Die Quadratur des Beweises

Die Quadratur des Beweises

Du siehst vor Dir an der Wand eine berühmte Zeichnung:

Der vitruvianische Mensch von Leonardo da Vinci

Ja richtig. Das ist der Maler, der die Mona Lisa gemalt hat.
Der Name das Bildes erinnert an den  antiken Architekten Vitruv.
Der hat vor mehr als 2000 Jahren ein Buch geschrieben, in dem er die idealen Proportionen des menschlichen Körpers beschreibt.
Da Vinci entdeckte dieses Buch 1600 Jahre später, und um den Text zu veranschaulichen, zeichnete er einen Menschen in zweifacher Überlagerung.
Dazu schrieb er einige Anmerkungen, die Du an Dir selbst nachmessen kannst:

Probier's aus!

Vier Finger ergeben eine Handfläche
Sechs Handflächen ergeben eine Elle
Vier Ellen ergeben die Größe des Menschen
Wenn Du Dich auf das kleine Podest stellst, kannst Du noch etwas ausprobieren:
Deine ausgebreiteten Arme sind genauso lang wie Dein gesamter Körper. Das siehst du an den Linien des Quadrats. Wenn Du die Arme nach oben ausstreckst, berühren Deine Fingerspitzen die Kreislinien.

Quadratur des was?

Den vitruvianischen Menschen umgeben ein Kreis und ein Quadrat, deren Linien die Arme und Beine bei unterschiedlichen Haltungen berühren.
Damit spielt der Künstler auf ein altbekanntes Problem der Mathematik an: Die Quadratur des Kreises.
Darunter versteht man die zeichnerische Umwandlung einer Kreisfläche in ein flächeninhaltsgleiches Quadrat nur mithilfe von Zirkel und Lineal.
Jahrhundertelang suchten neben Mathematikern auch  Laien vergeblich nach einer Lösung.
Heute weiß man: es ist unmöglich. Bewiesen hat es der deutsche Mathematiker Ferdinand von Lindemann im Jahr 1882.
Der Begriff Quadratur des Kreises ist in vielen Sprachen zu einer Metapher für eine unlösbare Aufgabe geworden.
Und bei Leonardo Da Vinci?
Da Vinci gelingt es, den Menschen sowohl im Quadrat als auch im Kreis wohlproportioniert darzustellen.
Der Kreismittelpunkt ist der Bauchnabel.
Beim Quadrat liegt der Bauchnabel genau auf der Höhe des Goldenen Schnitts.

Goldener Schnitt? Was war das nochmal?

Rechts von Dir ist eine weitere Station. Du kannst Dich an die Wand stellen, und die Schieberegler einstellen, um zu schauen, ob auch Dein Bauchnabel auf Höhe des goldenen Schnittes liegt.
Tut er das? Glückwunsch, Du bist perfekt proportioniert!
Nein? Beine zu lang, Oberkörper zu kurz? Kein Problem...wer will schon perfekt sein!
Seit seiner Entdeckung durch Euklid fasziniert die „Göttliche Proportion“ WissenschaftlerInnen und KünstlerInnen.
Es ist die Zerlegung einer Strecke in zwei Teilstrecken so, dass sich die längere zur kürzeren Teilstrecke verhält wie die Gesamtstrecke zur längeren Teilstrecke.
Viele berühmte Bauwerke entsprechen dem goldenen Schnitt z.B. der Eiffelturm. Und auch in der Natur kommt dieses Verhältnis oft vor: Zum Beispiel in der Anordnung von Blättern und Blüten vieler Pflanzen.

Wir kommen zur letzten Station unserer Tour. Diese befindet sich im nächsten Raum.